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Мера множества
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ウィキペディアから(из)の記事, ウィキペディア。。。それはフリーなエンサイクロペディア
転送された、Теория меры から(с)
перенаправлено 不定詞能動形をперенаправить とする動詞の形動詞短語尾 過去,単数,中性,前置 活動体,不活動体,被動形
被動形なので、「リダイレクト」「され」、となり、今か過去かと言えば、過去にリダイレクトというイベントが起きているので過去形。このルールでできた形動詞の過去・被動形としての「形容詞」が記事という単数単語にかかってくる
- ここに２つの「～から」を表す前置詞がある。次のサイトに「～から」の前置詞に関する説明がある
worldaffairs.hateblo.jp
rossia.web.fc2.com
- 「～から」を表す前置詞は３つあるという
- из, с, от の３つ
- いずれも、生格を取る
- 日本語の「～から」は、いずれも、「こっち から あっち へ」と、矢印の起点側に関する情報を提供するが
- ロシア語では矢印の起点が、単純に「点」ではなく、１次元・２次元・３次元なものであるかを区別するようである
- １次元の場合は「点 から (点 へ)」になるが、それは「от+生格... до+生格」
- 地点間の距離を表す場合などに使われる(らしい)
- グラフ理論で言うところのグラフのノード間の関係がこれに相当するのだろう
- ２次元の場合は「面(上の点) から (面(上の点) へ)」となる。それはс+生格... на+対格
- ある動作体(人とか)の存在場所が、３次元空間で俯瞰しつつ、その部分空間としての面に関して変化するような場合に使われる(らしい)
- ３次元の場合は「３次元部分空間の内部点 から ３次元部分空間の内部点 へ」となる。それはиз+生格... в+対格
Материал из Википедии
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- この表現により、ウィキペディアは３次元的なもの(大部な書籍)を想定していて、その中から１つのМатериал を取り出しているという意味らしい
перенаправлено с «Теория меры»
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- こちらの表現では（ウィキペディア内の)ある記事から、別のある記事への転送、の意味だが、「説明が書かれた記事」を２次元シートとしてとらえていて、そのシート状の上の記載を「あるシート」から「あるシート」へ移している、という意味のようだ
- 関数による点の写像は、「от+生格... до+生格」だろうか・・・、それとも、二次元平面上の点を別の二次元平面上の点に移すことが、概念の基本であって、それを、任意次元に拡張した、として「с+生格... на+対格」だろうか、それとも、二次元の場合と三次元・高次元の場合とで使い分けるだろうか・・・。使い分けそうな気もする
- 調べてみることにする
- 何の記事から始めようか・・・
- 「抽象ベクトル空間Vから抽象ベクトル空間Wへの線形写像」という話が出てくるのは、カーネル(代数)の記事だろう
- 英語版 kernel(algebra)から多言語対応記事機能を使って次のページへ飛ぼう
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Ядро линейного отображения
Ядро 核・芯 名詞 中性,単数,主格
линейного 形容詞「線形な、リニアな」 линейный の単数,男性,生格 活動体,不活動体、単数,男性,対格 活動体、単数,中性,生格 活動体,不活動体。ここでは、中性・単・生な名詞линейногоにかかる。「線形な写像の」
отображения 中性名詞「写像」отображение の名詞 中性,単数,生格、中性,複数,主/対格。ここでは、単・生。生格として、Ядроを修飾する
「「線形な写像の」カーネル」
Ядром линейного отображения f : V -> U называется прообраз нулевого злемента пространства U :
ker f = { x \in V: f(x) = 0}.
ядром 名詞 中性,単数,造格 「「線形な写像 f の」核による」
линейного отображения f : 「線形な写像 f の」
называется 動詞называть 「～を…と呼ぶ」のся受動動詞 の３人称単数形
прообраз 男性名詞、単数、主/対格 「原像」
образ 男性名詞、単数、主/対格 「像」
нулевого 形容詞 нулевой「ヌル(null)の」中性・単・生格
злемента 男性名詞「エレメント」の名詞 男性,単数,生格
пространства 中性名詞 пространство 「空間」の単数,生格：Векторное пространство で「ベクトル空間」
называть A対格(прообраз) B造格(ядром) で、AをBと呼ぶということ
「「V→Uの線形写像 fの」核と（造格)」呼ぶ、「「空間Uのヌルなエレメントの（生格)」原像(対格)を」ker f являяется подпространством в V.
под + пространство 中性名詞 пространство 「空間」の単数,造格
являяется являять 不定詞 能動形 を基にするся動詞の３人称単数形 「～である be動詞」の働き
в V 「３次元部分空間の内部点 から ３次元部分空間の内部点 へ」となる。それはиз+生格... в+対格
〇〇は、ker fをVへのサブスペースとする → ker fは(Uから)Vへと見た時の、Vのサブスペースになっている
Оно всегда содержит нулевой злемент пространства V.
всегда Always
動詞 содержать 「含む」の現在,三人称,単数 能動形
нулевой 形容詞「ヌルの、ゼロの」
それは、必ず、空間Vのヌルの要素を含む。(線形写像f: V -> Uのカーネルには、Vの原点が必ず含まれる)
Согласно основной теореме о гомоморфизме,
образ f изоморфен факторпространству V по ядру f:
Согласно 副詞 according to
основной 形容詞 「basic」の単数,女性,生/与/造/前置、単数,男性,主/対
теореме セオリー(女性名詞)の単、与/前置
о 前置詞、対格を取って、「衝突の対象」、前置格を取って「～について」
гомоморфизме 男性名詞 homomorphism の単数、前置
「ホモモルフィズムに関する、基礎的なセオリーによれば」
образ 名詞「像」、男・単・主/対 「fの像は」
изоморфен изоморфенイソモルフィズム 形容詞短語尾の単数,男性、または、名詞 男性,女性,中性,単数,複数,主格,生格,与格,対格,造格,前置
факторпространству фактор + пространство 「ファクター」＋「空間」＝「商空間」の名詞 中性,単数,与格
「商空間に(与格)、イソモルフィックである」
по 前置詞、与格を取って「～沿いに」、対格を取って「～まで」、前置格を取って「～の直後に」
ядру 名詞 ядро「カーネル」の単数,与格
「fに関するカーネルに『沿って』取ったVの商空間」
「ホモモルフィズムに関する、基礎的なセオリーによれば」
「fの像は」
「fに関するカーネルに『沿って』取ったVの商空間に(与格)、イソモルフィックである」
Соответственно, размерность образа пространства равна разности размерностей пространства и ядра отображения,
если размерность V конечна:
а прообраз любого вектора определён с точностью до прибавления вектора из ядра:
Соответственно 接続詞？「したがって」
размерность 女性名詞размерность「次元」の単・主/対
образа 男性名詞образ 「像」 の単・生、複・主/対
пространства 中性名詞 пространство 「空間」の単数,生格、複数,主/対格
равна 形容詞 равный 「等しい」の形容詞短語尾 単数,女性
女性名詞 разность 「違い」の単・生/与/前置、または、複・主/対
размерностей 女性名詞размерность「次元」の複・生格 (Aの次元と、Bの次元との違いを考えているので、２つの(複数の)次元)
пространства 「空間」の単数・生格。空間Vの(Vは単数)
ядра「カーネルの」単数、生格
отображения отображения 中性名詞「写像」отображение の名詞 中性,単数,生格
「「空間の次元」と「カーネル(にあたる部分空間の)次元」との、「２つの次元」の差」
если 接続詞「。。。とすれば、。。。ならば」
размерность 女性名詞размерность「次元」の単・主/対
конечна 形容詞конечныйの形容詞短語尾 単数,女性
「空間Vが(単・女・主)有限ならば」
「空間の像の次元は」「空間と カーネルとの」「(２つの)次元の」「違い」に等しい
о ,а 前置詞、対格を取って、「衝突の対象」、前置格を取って「～について」
прообраз 「原像」単・男・主/対
любого (定)代名詞любой「any」単・男・生/対
вектора 男性名詞векторの 「ベクトル」単・生
определён 動詞определить 「定義する」の 被動形動詞短語尾形 определённый の単・男 「定義されたベクトル」
с точностью 「正確には」
до 前置詞 生格を取って「～まで」
прибавления 中性名詞 прибавление 「追加・増加分」の単・生、複・主/対
вектора из ядра カーネルからのベクトル(カーネルに含まれるベクトル)を （加えたもの）
この「～から」は、カーネルという袋の中から取り出したベクトル、という感じの「～から」
「原像（元の空間の像）とは、そのベクトルが、カーネルに含まれるベクトルを加えたものとして正確には定義される」
「v0 がfによってuになるとき、uの原像(прообраз)はf^{-1}(u)とあらわされる。それは、ベクトル空間V上の１点v0ではなくて、集合になっており、v0にカーネルに含まれるベクトル"ker f"を加えたものに、なる」
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